合コン必勝戦略！？アプローチした方が有利VS待つのが有利？？
合コン必勝戦略！？アプローチした方が有利VS待つのが有利？？
恋愛は先手必勝！自分からアプローチするべし！
いやいや、追いかけられてこそ幸せな恋愛ができる！
古今東西恋愛に関する様々な議論が交わされてきました。
この恋愛論争に終止符を打つべく結論を求め、モデルを作ることにしました！
私はデータサイエンティストなので
合コンにおいてアプローチ側が有利なのかアプローチされる側が有利なのか
数理モデルを使って検証してみたいと思います！
まず簡単なモデルを作ります。
3対3の合コンを想定します。
男性側をA、B、C （男はモブだ）
女性側をあや、まい、ゆめとします。
男性それぞれに女性の好み、つまり優先順位があります。
また、女性にもそれぞれ男性の優先順位があります。
ここではこの優先順位を＞で表したいと思います。
例えば
Aの優先順位が
あや＞まい＞ゆめ
だった場合は
あやちゃんが最も好きでダメだったら
その次にまいちゃんにアプローチして
最後にゆめちゃんにアタックするってことですね。
（とんだクズ野郎だけど数理モデルだから！仕方ない！）
男性陣の好み優先順位
A まい＞あや＞ゆめ
B あや＞ゆめ＞まい
C まい＞ゆめ＞あや
女性陣の好みの優先順位
あや A＞B＞C
まい B＞A＞C
ゆめ C＞B＞A
と仮定します。
誰も嘘をついて得をすることはないので
嘘の好みの順位を持つ必要はありません。（自分が不利になるだけですから）
また、付き合えるのはお互いに一人とします。
では男性側からアプローチした場合にどうなるでしょうか。
A まい＞あや＞ゆめ
B あや＞ゆめ＞まい
C まい＞ゆめ＞あや
なので
まず全員が第一希望の相手にアタックします。
A→まい
B→あや
C→まい
別々の男性から同時にアプローチされた場合は
女性側の優先順位を確認してより好ましい相手を選びます。
まいは AとCの2人からアプローチされているので優先順位を確認します。
あや A＞B＞C
まい B＞A＞C
ゆめ C＞B＞A
なのでAとC両方からアプローチされた、まいはAを選びます。
その場合マッチングはこうなります。
A と まい
B と あや
C 相手なし
次にCの優先順位は
C まい＞ゆめ＞あや
なのでゆめにアプローチします。
A と まい
B と あや
C と ゆめ
のカップリングが成立します。
この場合、１＞２＞３の順位で好ましい異性とカップリングできることになり、
3人合わせた順位を総合点として、合計数値が低い方が好ましい異性と付き合うことができたことになります。
A まい＞あや＞ゆめ
B あや＞ゆめ＞まい
C まい＞ゆめ＞あや
とカップリングしたので
Aは １番目
Bは １番目
Cは ２番目
が希望順位となります。
つまり、男性側の総合点は４となります。
一方女性側は
あや A＞B＞C
まい B＞A＞C
ゆめ C＞B＞A
なので２＋２＋１で女性側の総合点は５となります。
男性有利な結果となりました。
では次に女性からアプローチした場合はどうなるでしょうか。
あや A＞B＞C
まい B＞A＞C
ゆめ C＞B＞A
今回はどこもダブってないのでマッチング終了です。（裏で話し合いでもしたのかな）
それぞれ第一希望の男性とマッチングしました。
あや と A
まい と B
ゆめ と C
ではそれぞれ総合点を出してみましょう。
女性陣は先ほど第一希望が全員かなったので総合点は３となります。
男性陣は
A まい＞あや＞ゆめ
B あや＞ゆめ＞まい
C まい＞ゆめ＞あや
となったので総合点は２＋３＋２で７となります。
男性側からアプローチした場合
男性陣の総合点４
女性陣の総合点５
男性に有利な結果になる。
女性側からアプローチした場合
男性陣の総合点７
女性陣の総合点３
女性に有利な結果になる。
この総合点が低い方が好ましい異性と付き合うことができたことになるので・・・
つまり、結論、
合コンではアプローチした方が有利になる！！！！！
つまりアプローチする側にとって最も最適なマッチングをもたらします。
また、安定的なマッチングです。
安定的なマッチングとは
「新たな組み合わせによって現在のマッチングが崩されないこと」を指します。
どういうことか
具体例でみてみましょう。
例えばくじ引きなどで
適当にマッチングされたとします。
Aとあや、Bとゆめ、Cとまいが
カップリングしたとしましょう。
A まい＞あや＞ゆめ
B あや＞ゆめ＞まい
C まい＞ゆめ＞あや
男性側の総合点は５なのでそれなりに希望にかなっているような気もします。
試しにAとまいの優先順位について調べてみると・・・
（現在のカップリング相手を青で示す。）
A まい＞あや＞ゆめ
まい B＞A＞C
となっており、お互いに今いる相手を捨てて
A－まいのカップリングを作った方がお互いに優先順位の高い
相手とマッチングすることができます。
このように新たな組み合わせによって、現在のマッチングが崩される場合
そのマッチングは安定的なマッチングとは言えないのです。
つまり、安定的なマッチングとは
「新たな組み合わせによって、現在のマッチングが崩されないこと」になります。
合コンのモデルにおいて
男性側からアプローチした場合も
女性側からアプローチした場合も
必ず安定的なマッチングを実現しています。
（今いる相手を捨ててこれ以上お互いに優先順位が高くならない状態ですね）
つまり、結論、
合コンではアプローチした方が有利になる！！！！！
（2回目）
この数理モデルは男女をそれぞれ、
新卒側が希望する部署と
部署が希望する人材
にも置き換えることができますよね。
また、このマッチングアルゴリズムは1対1のマッチングだけではなく
1対多のマッチングの状況でも適応できます。
このように数理モデルを作って考えることで客観的で
合理的な判断を下すことができるようになります。
私への数理モデル作成の依頼などはTwitterのDMにてお待ちしております。
今日も最後まで読んでいただきありがとうございました！
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